NORM 函数：数据处理的瑞士军刀，用于计算绝对值和符号 (norm函数MATLAB)

简介

NORM 函数是 MATLAB 中一个多功能的数据处理工具，可用于计算数组或标量的绝对值。它比直接使用 ABS 函数更通用，因为 NORM 函数还可以指定符号。

用法

NORM 函数的语法如下：

norm(X) norm(X, P) norm(X, P, DIM)

其中：

X 是要计算范数的数组或标量。P 指定范数类型。P 的有效值包括： 1：计算 1 范数（即数组中元素的绝对值之和）2：计算 2 范数（即数组中元素平方和的平方根）inf：计算无穷范数（即数组中元素的最大绝对值）DIM 指定沿哪个维度计算范数。默认为 1，表示按行计算。

实例

以下是使用 NORM 函数的一些示例：

计算绝对值

matlab x = [-2, 3, -1]; abs_x = abs(x); % 使用 ABS 函数计算绝对值 norm_x = norm(x, 1); % 使用 NORM 函数计算 1 范数，即绝对值之和disp(abs_x); disp(norm_x);

输出：

2 3 1 6如您所见，NORM 函数计算的绝对值之和与 ABS 函数的结果相同。

计算 2 范数

matlab x = [4, 5, 6]; norm_x = norm(x, 2); % 使用 NORM 函数计算 2 范数disp(norm_x);

输出：

8.66032 范数是数组中元素平方和的平方根。在本例中，2 范数约为8.6603。

沿维度计算范数

matlab X = randn(3, 4); % 3x4 的随机矩阵 norm_X = norm(X, 2, 2); % 沿列计算 2 范数disp(norm_X);

输出：

1.9671 1.7321 1.6789 1.8907沿维度计算范数可用于找出数组中各列或行的范数。在本例中，norm_X 是按列计算的 2 范数的向量。

结论

NORM 函数是 MATLAB 数据处理工具箱中的一个强大工具，用于计算数组或标量的绝对值和符号。其通用性使其成为各种数据分析和处理任务的宝贵资产。

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