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文章编号：3929时间：2024-09-10人气：
绝对值函数，又称模函数，是一个数学函数，它将实数映射到非负实数。它可以表示为 |x|，其中 x 是实数。
绝对值函数具有许多有用的性质，这些性质使其成为解决复杂数学问题的有效工具。其中一个重要的性质是它的导数。
绝对值函数的导数由以下公式给出：
f'(x) = { 1 if x > 0
-1 if x < 0
这表明绝对值函数在正数上求导等于 1，在负数上求导等于 -1。在 x = 0 处，导数不存在。
绝对值函数的导数可用于解决各种数学问题，包括：
通过找到导数为 0 或不存在的点，可以找到绝对值函数的极大值和极小值。例如，对于函数 f(x) = |x-2|，其导数为 f'(x) = 1 if x > 2，-1 if x < 2。该导数在 x = 2 时为 0，因此 x = 2 是函数的极小值点，其极小值为 0。
绝对值函数的导数可用于求解涉及绝对值的方程。例如，对于方程 |x-3| = 2，我们可以使用导数将方程转换为分段函数：
x
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