反函数的本质与性质：从输入到输出的逆 (反函数的本质知乎)

文章编号：5424时间：2024-09-13人气：

x) = a^x，那么它的反函数为 f⁻¹(x) = logₐx。

对数函数：如果 f(x) = logₐx，那么它的反函数为 f⁻¹(x) = a^x。

三角函数：如果 f(x) = sin x，那么它的反函数为 f⁻¹(x) = arcsin x。

结论

反函数是原始函数的重要逆运算，它将输入值和输出值进行对调。反函数具有对称性、横坐标不变性、纵坐标不变性、存在性、可逆性等性质。反函数在数学和科学中有着广泛的应用，包括求解方程、函数组合、几何变换、物理建模等。

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