揭秘 MATLAB 随机数的奥秘：从均匀分布到非参数分布 (揭秘mate60)

MATLAB 是一个强大的技术计算环境，广泛应用于科学、工程、金融等领域。其中，随机数生成是 MATLAB 中一项重要的功能，在模拟、建模和数据分析等方面有着广泛的应用。

均匀分布

均匀分布是随机数分布中最简单的一种，它表示在特定范围内每个值的出现概率相等。MATLAB 中生成均匀分布随机数的方法如下：

  x = rand(n, m)

其中，n 和 m 表示矩阵的行数和列数。rand 函数会生成一个 [0, 1) 范围内的均匀分布随机数矩阵。

正态分布

正态分布，也称为高斯分布，是一种常见的概率分布，呈钟形对称分布。MATLAB 中生成正态分布随机数的方法如下：

  x = normrnd(mu, sigma, n, m)

其中，mu 表示正态分布的均值，sigma 表示标准差。normrnd 函数会生成一个以 mu 为均值，sigma 为标准差的正态分布随机数矩阵。

指数分布

指数分布是一种描述随机事件之间时间间隔的分布。MATLAB 中生成指数分布随机数的方法如下：

  x = exprnd(lambda, n, m)

其中，lambda 表示指数分布的速率参数。exprnd 函数会生成一个以 lambda 为速率参数的指数分布随机数矩阵。

二项分布

二项分布是一种描述独立试验中成功次数的分布。MATLAB 中生成二项分布随机数的方法如下：

  x = binornd(n, p, n, m)

其中，n 表示试验次数，p 表示成功概率。binomrnd 函数会生成一个以 n 为试验次数，p 为成功概率的二项分布随机数矩阵。

泊松分布

泊松分布是一种描述一段时间内发生随机事件的个数的分布。MATLAB 中生成泊松分布随机数的方法如下：

  x = poissrnd(lambda, n, m)

其中，lambda 表示泊松分布的平均率。poissrnd 函数会生成一个以 lambda 为平均率的泊松分布随机数矩阵。

非参数分布

除了上述参数分布外，MATLAB 还支持生成非参数分布的随机数。非参数分布不依赖于任何参数，而是直接从数据中生成随机数。MATLAB 中常用的非参数分布有：

• 均匀分布：rand
• 正态分布：randn
• 指数分布：exprexprnd
• 二项分布：bino
• 泊松分布：pois

结论

MATLAB 提供了丰富的随机数生成函数，覆盖了均匀分布、参数分布和非参数分布。通过理解这些分布及其生成方法，我们可以有效地利用 MATLAB 进行模拟、建模和数据分析等任务。

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数学建模常用到的matlab函数有哪些？

附录Ⅰ工具箱函数汇总Ⅰ.1统计工具箱函数表Ⅰ-1概率密度函数函数名对应分布的概率密度函数betapdf贝塔分布的概率密度函数binopdf二项分布的概率密度函数chi2pdf卡方分布的概率密度函数exppdf指数分布的概率密度函数fpdff分布的概率密度函数gampdf伽玛分布的概率密度函数geopdf几何分布的概率密度函数hygepdf超几何分布的概率密度函数normpdf正态（高斯）分布的概率密度函数lognpdf对数正态分布的概率密度函数nbinpdf负二项分布的概率密度函数ncfpdf非中心f分布的概率密度函数nctpdf非中心t分布的概率密度函数ncx2pdf非中心卡方分布的概率密度函数poisspdf泊松分布的概率密度函数raylpdf雷利分布的概率密度函数tpdf学生氏t分布的概率密度函数unidpdf离散均匀分布的概率密度函数unifpdf连续均匀分布的概率密度函数weibpdf威布尔分布的概率密度函数表Ⅰ-2累加分布函数函数名对应分布的累加函数betacdf贝塔分布的累加函数binocdf二项分布的累加函数chi2cdf卡方分布的累加函数expcdf指数分布的累加函数fcdff分布的累加函数gamcdf伽玛分布的累加函数geocdf几何分布的累加函数hygecdf超几何分布的累加函数logncdf对数正态分布的累加函数nbincdf负二项分布的累加函数ncfcdf非中心f分布的累加函数nctcdf非中心t分布的累加函数ncx2cdf非中心卡方分布的累加函数normcdf正态（高斯）分布的累加函数poisscdf泊松分布的累加函数raylcdf雷利分布的累加函数tcdf学生氏t分布的累加函数unidcdf离散均匀分布的累加函数unifcdf连续均匀分布的累加函数weibcdf威布尔分布的累加函数表Ⅰ-3累加分布函数的逆函数函数名对应分布的累加分布函数逆函数betainv贝塔分布的累加分布函数逆函数binoinv二项分布的累加分布函数逆函数chi2inv卡方分布的累加分布函数逆函数expinv指数分布的累加分布函数逆函数finvf分布的累加分布函数逆函数gaminv伽玛分布的累加分布函数逆函数geoinv几何分布的累加分布函数逆函数hygeinv超几何分布的累加分布函数逆函数logninv对数正态分布的累加分布函数逆函数nbininv负二项分布的累加分布函数逆函数ncfinv非中心f分布的累加分布函数逆函数nctinv非中心t分布的累加分布函数逆函数ncx2inv非中心卡方分布的累加分布函数逆函数icdfnorminv正态（高斯）分布的累加分布函数逆函数poissinv泊松分布的累加分布函数逆函数raylinv雷利分布的累加分布函数逆函数tinv学生氏t分布的累加分布函数逆函数unidinv离散均匀分布的累加分布函数逆函数unifinv连续均匀分布的累加分布函数逆函数weibinv威布尔分布的累加分布函数逆函数表Ⅰ-4随机数生成器函数函数对应分布的随机数生成器betarnd贝塔分布的随机数生成器binornd二项分布的随机数生成器chi2rnd卡方分布的随机数生成器exprnd指数分布的随机数生成器frndf分布的随机数生成器gamrnd伽玛分布的随机数生成器geornd几何分布的随机数生成器hygernd超几何分布的随机数生成器lognrnd对数正态分布的随机数生成器nbinrnd负二项分布的随机数生成器ncfrnd非中心f分布的随机数生成器nctrnd非中心t分布的随机数生成器ncx2rnd非中心卡方分布的随机数生成器normrnd正态（高斯）分布的随机数生成器poissrnd泊松分布的随机数生成器raylrnd瑞利分布的随机数生成器trnd学生氏t分布的随机数生成器unidrnd离散均匀分布的随机数生成器unifrnd连续均匀分布的随机数生成器weibrnd威布尔分布的随机数生成器表Ⅰ-5分布函数的统计量函数函数名对应分布的统计量betastat贝塔分布函数的统计量binostat二项分布函数的统计量chi2stat卡方分布函数的统计量expstat指数分布函数的统计量fstatf分布函数的统计量gamstat伽玛分布函数的统计量geostat几何分布函数的统计量hygestat超几何分布函数的统计量lognstat对数正态分布函数的统计量nbinstat负二项分布函数的统计量ncfstat非中心f分布函数的统计量nctstat非中心t分布函数的统计量ncx2stat非中心卡方分布函数的统计量normstat正态（高斯）分布函数的统计量poisstat泊松分布函数的统计量续表函数名对应分布的统计量raylstat瑞利分布函数的统计量tstat学生氏t分布函数的统计量unidstat离散均匀分布函数的统计量unifstat连续均匀分布函数的统计量weibstat威布尔分布函数的统计量表Ⅰ-6参数估计函数函 数 名对应分布的参数估计betafit贝塔分布的参数估计betalike贝塔对数似然函数的参数估计binofit二项分布的参数估计expfit指数分布的参数估计gamfit伽玛分布的参数估计gamlike伽玛似然函数的参数估计mle极大似然估计的参数估计normlike正态对数似然函数的参数估计normfit正态分布的参数估计poissfit泊松分布的参数估计unifit均匀分布的参数估计weibfit威布尔分布的参数估计weiblike威布尔对数似然函数的参数估计表Ⅰ-7统计量描述函数函数描 述bootstrap任何函数的自助统计量corrcoef相关系数cov协方差crosstab列联表geomean几何均值grpstats分组统计量harmmean调和均值iqr内四分极值kurtosis峰度mad中值绝对差mean均值median中值moment样本模量nanmax包含缺失值的样本的最大值续表函数描 述Nanmean包含缺失值的样本的均值nanmedian包含缺失值的样本的中值nanmin包含缺失值的样本的最小值nanstd包含缺失值的样本的标准差nansum包含缺失值的样本的和prctile百分位数range极值skewness偏度std标准差tabulate频数表trimmean截尾均值var方差表Ⅰ-8统计图形函数函数描 述boxplot箱形图cdfplot指数累加分布函数图errorbar误差条图fsurfht函数的交互等值线图gline画线gname交互标注图中的点gplotmatrix散点图矩阵gscatter由第三个变量分组的两个变量的散点图lsline在散点图中添加最小二乘拟合线normplot正态概率图pareto帕累托图qqplotQ-Q图rcoplot残差个案次序图refcurve参考多项式曲线refline参考线surfht数据网格的交互等值线图weibplot威布尔图表Ⅰ-9统计过程控制函数函数描 述capable性能指标capaplot性能图ewmaplot指数加权移动平均图续表函数描 述histfit添加正态曲线的直方图normspec在指定的区间上绘正态密度schartS图xbarplotx条图表Ⅰ-10聚类分析函数函数描 述cluster根据linkage函数的输出创建聚类clusterdata根据给定数据创建聚类cophenetCophenet相关系数dendrogram创建冰柱图inconsistent聚类树的不连续值linkage系统聚类信息pdist观测量之间的配对距离squareform距离平方矩阵zscoreZ分数表Ⅰ-11线性模型函数函数描 述anova1单因子方差分析anova2双因子方差分析anovan多因子方差分析aoctool协方差分析交互工具dummyvar拟变量编码friedmanFriedman检验glmfit一般线性模型拟合kruskalwallisKruskalwallis检验leverage中心化杠杆值lscov已知协方差矩阵的最小二乘估计manova1单因素多元方差分析manovacluster多元聚类并用冰柱图表示multcompare多元比较多项式评价及误差区间估计polyfit最小二乘多项式拟合polyval多项式函数的预测值polyconf残差个案次序图regress多元线性回归regstats回归统计量诊断续表函数描 述Ridge岭回归rstool多维响应面可视化robustfit稳健回归模型拟合stepwise逐步回归x2fx用于设计矩阵的因子设置矩阵表Ⅰ-12非线性回归函数函数描 述nlinfit非线性最小二乘数据拟合（牛顿法）nlintool非线性模型拟合的交互式图形工具nlparci参数的置信区间nlpRedci预测值的置信区间nnls非负最小二乘表Ⅰ-13试验设计函数函数描 述cordexchD-优化设计（列交换算法）daugment递增D-优化设计dcovary固定协方差的D-优化设计ff2n二水平完全析因设计fracfact二水平部分析因设计fullfact混合水平的完全析因设计hadamardHadamard矩阵（正交数组）rowexchD-优化设计（行交换算法）表Ⅰ-14主成分分析函数函数描 述barttestBarttest检验pcacov源于协方差矩阵的主成分pcares源于主成分的方差princomp根据原始数据进行主成分分析表Ⅰ-15多元统计函数函数描 述classify聚类分析mahal马氏距离manova1单因素多元方差分析manovacluster多元聚类分析表Ⅰ-16假设检验函数函数描 述ranksum秩和检验signrank符号秩检验signtest符号检验ttest单样本t检验ttest2双样本t检验ztestz检验表Ⅰ-17分布检验函数函数描 述jbtest正态性的Jarque-Bera检验kstest单样本Kolmogorov-Smirnov检验kstest2双样本Kolmogorov-Smirnov检验lillietest正态性的Lilliefors检验表Ⅰ-18非参数函数函数描 述friedmanFriedman检验kruskalwallisKruskalwallis检验ranksum秩和检验signrank符号秩检验signtest符号检验表Ⅰ-19文件输入输出函数函数描 述caseread读取个案名casewrite写个案名到文件tblread以表格形式读数据tblwrite以表格形式写数据到文件tdfread从表格间隔形式的文件中读取文本或数值数据表Ⅰ-20演示函数函数描 述aoctool协方差分析的交互式图形工具disttool探察概率分布函数的GUI工具glmdemo一般线性模型演示randtool随机数生成工具polytool多项式拟合工具rsmdemo响应拟合工具robustdemo稳健回归拟合工具Ⅰ.2优化工具箱函数表Ⅰ-21最小化函数表函数描 述fgoalattain多目标达到问题fminbnd有边界的标量非线性最小化fmincon有约束的非线性最小化fminimax最大最小化fminsearch, fminunc无约束非线性最小化fseminf半无限问题linprog线性课题quadprog二次课题表Ⅰ-22方程求解函数表函 数描 述\线性方程求解fsolve非线性方程求解fzero标量非线性方程求解表Ⅰ-23最小二乘函数表函 数描 述\线性最小二乘lsqlin有约束线性最小二乘lsqcurvefit非线性曲线拟合lsqnonlin非线性最小二乘lsqnonneg非负线性最小二乘表Ⅰ-24实用函数表函 数描 述optimset设置参数optimget获取参数表Ⅰ-25大型方法的演示函数表函 数描述circustent马戏团帐篷问题—二次课题molecule用无约束非线性最小化进行分子组成求解optdeblur用有边界线性最小二乘法进行图形处理表Ⅰ-26中型方法的演示函数表函 数描 述bandemo香蕉函数的最小化dfildemo过滤器设计的有限精度goaldemo目标达到举例optdemo演示过程菜单tutdemo教程演示Ⅰ.3样条工具箱函数表Ⅰ-27三次样条函数函数描 述csapi插值生成三次样条函数csape生成给定约束条件下的三次样条函数csaps平滑生成三次样条函数cscvn生成一条内插参数的三次样条曲线getcurve动态生成三次样条曲线表Ⅰ-28分段多项式样条函数函数描 述pplst显示关于生成分段多项式样条曲线的M文件ppmak生成分段多项式样条函数ppual计算在给定点处的分段多项式样条函数值表Ⅰ-29B样条函数函数描 述splst显示生成B样条函数的M文件spmak生成B样条函数spcrv生成均匀划分的B样条函数spapi插值生成B样条函数spap2用最小二乘法拟合生成B样条函数spaps对生成的B样条曲线进行光滑处理spcol生成B样条函数的配置矩阵表Ⅰ-30有理样条函数函数描 述rpmak生成有理样条函数rsmak生成有理样条函数表Ⅰ-31操作样条函数函数描 述fnval计算在给定点处的样条函数值fmbrk返回样条函数的某一部分（如断点或系数等）fncmb对样条函数进行算术运算fn2fm把一种形式的样条函数转化成另一种形式的样条函数fnder求样条函数的微分(即求导数)fndir求样条函数的方向导数fnint求样条函数的积分fnjmp在间断点处求函数值fnplt画样条曲线图fnrfn在样条曲线中插入断点。fntlr生成tarylor系数或taylor多项式表Ⅰ-32 样条曲线端点和节点处理函数函数描 述augknt在已知节点数组中添加一个或多个节点aveknt求出节点数组元素的平均值brk2knt增加断点数组中元素的重次knt2brk从节点数组中求得节点及其重次knt2mlt从节点数组中求得节点及其重次sorted求出节点数组points的元素在节点数组meshpoints中属于第几个分量aptknt求出用于生成样条曲线的节点数组 表Ⅰ-33样条曲线端点和节点处理函数函数描 述newknt对分段多项式样条函数进行重分布optknt求出用于内插的最优节点数组chbpnt求出用于生成样条曲线的合适节点数组表Ⅰ-34解线性方程组的函数函数描 述slvblk解对角占优的线性方程组bkbrk描述分块对角矩阵的详细情况表Ⅰ-35样条GUI函数函数描 述bspligui在节点处生成B样条曲线splinetool用一系列方法生成各种样条曲线Ⅰ.4偏微分方程数值解工具箱函数表Ⅰ-36偏微分方程求解算法函数函数描 述adaptmesh生成自适应网格并求解PDE问题assema组合面积的整体贡献assemb组合边界条件的贡献assempde组合刚度矩阵和PDE问题的右端项hyperbolic求解双曲线PDE问题parabolic求解抛物线型PDE问题pdeeig求解特征值PDE问题pdenonlin求解非线性PDE问题poisolv在矩形网格上对泊松方程进行快速求解表Ⅰ-37用户界面算法函数函数描 述pdecirc绘圆pdeellip绘椭圆pdemdlcv将PDE工具箱1.0模型的M文件转换为PDE工具箱1.0.2版本的格式pdepoly绘多边形pderect绘矩形pdetoolPDE工具箱图形用户集成界面（GUI）表Ⅰ-38几何算法函数函数描 述csgchk核对几何描述矩阵的有效性csgdel删除最小子域之间的界线decsg将建设性实体几何模型分解为最小子域initmesh创建初始三角形网格jigglemesh微调三角形网格的内部点pdearcl在参数表示和圆弧长度之间进行内插poimesh在矩形几何图形上生成规则网格refinemesh加密一个三角形网格wbound写边界条件指定文件wgeom写几何指定函数表Ⅰ-39绘图函数函数描 述pdecont绘等值线图pdegplot绘制PDE几何图pdemesh绘PDE三角形网格pdeplot一般PDE工具箱绘图函数pdesurf绘三维表面图表Ⅰ-40实用函数函数描 述Dst idst离散化sin转换pdeadgsc使用相对容限临界值选择三角形pdeadworst选择相对于最坏值的三角形pdecgradPDE解的变动pdeent与给定三角形集合相邻的三角形的指数pdegradPDE解的梯度pdeintrp从节点数据至三角形中点数据进行内插pdejmps对于自适应网格进行误差估计pdeprtni从三角形中点数据向节点数据进行内插pdesde子域集合中点的指数pdesdp子域集合边缘的指数pdesdt子域集合三角形的指数pdesmech计算结构力学张量函数pdetrg三角形几何数据pdetriq三角型质量度量续表函数描 述Poiasma用于泊松方程快速求解器的边界点矩阵poicalc矩形网格上泊松方程的快速求解器poiindex经过规范排序的矩形网格的点的指数sptarn求解广义稀疏特征值问题tri2grid从PDE三角形网格到矩形网格进行内插表Ⅰ-41自定义算法函数函数描 述pdebound边界条件M文件pdegeom几何模型M文件表Ⅰ-42演示函数函数描 述pdedemo1单位圆盘上泊松方程的精确解pdedemo2求解Helmholtz方程，研究反射波pdedemo3求解最小表面问题pdedemo4用子域分解求解PDE问题pdedemo5求抛物线型问题（热传导方程）pdedemo6求双曲线型PDE问题（波动方程）pdedemo7点源的自适应求解pdedemo8在矩形网格上求解泊松方程

用matlab进行非线性拟合 nlinfit函数 X=[ 4 7; 8 7; 12 7; 16 7; 4 28; 8 28; 12 28; 16 28; 4 60; 8 60;

函数表Ⅰ-1概率密度函数函数名 对应分布的概率密度函数betapdf 贝塔分布的概率密度函数binopdf 二项分布的概率密度函数chi2pdf 卡方分布的概率密度函数exppdf 指数分布的概率密度函数fpdf f分布的概率密度函数gampdf 伽玛分布的概率密度函数geopdf 几何分布的概率密度函数hygepdf 超几何分布的概率密度函数normpdf 正态（高斯）分布的概率密度函数lognpdf 对数正态分布的概率密度函数nbinpdf 负二项分布的概率密度函数ncfpdf 非中心f分布的概率密度函数nctpdf 非中心t分布的概率密度函数ncx2pdf 非中心卡方分布的概率密度函数poisspdf 泊松分布的概率密度函数raylpdf 雷利分布的概率密度函数tpdf 学生氏t分布的概率密度函数unidpdf 离散均匀分布的概率密度函数unifpdf 连续均匀分布的概率密度函数weibpdf 威布尔分布的概率密度函数表Ⅰ-2累加分布函数函数名 对应分布的累加函数betacdf 贝塔分布的累加函数binocdf 二项分布的累加函数chi2cdf 卡方分布的累加函数expcdf 指数分布的累加函数fcdf f分布的累加函数gamcdf 伽玛分布的累加函数geocdf 几何分布的累加函数hygecdf 超几何分布的累加函数logncdf 对数正态分布的累加函数nbincdf 负二项分布的累加函数ncfcdf 非中心f分布的累加函数nctcdf 非中心t分布的累加函数ncx2cdf 非中心卡方分布的累加函数normcdf 正态（高斯）分布的累加函数poisscdf 泊松分布的累加函数raylcdf 雷利分布的累加函数tcdf 学生氏t分布的累加函数unidcdf 离散均匀分布的累加函数unifcdf 连续均匀分布的累加函数weibcdf 威布尔分布的累加函数表Ⅰ-3累加分布函数的逆函数函数名 对应分布的累加分布函数逆函数betainv 贝塔分布的累加分布函数逆函数binoinv 二项分布的累加分布函数逆函数chi2inv 卡方分布的累加分布函数逆函数expinv 指数分布的累加分布函数逆函数finv f分布的累加分布函数逆函数gaminv 伽玛分布的累加分布函数逆函数geoinv 几何分布的累加分布函数逆函数hygeinv 超几何分布的累加分布函数逆函数logninv 对数正态分布的累加分布函数逆函数nbininv 负二项分布的累加分布函数逆函数ncfinv 非中心f分布的累加分布函数逆函数nctinv 非中心t分布的累加分布函数逆函数ncx2inv 非中心卡方分布的累加分布函数逆函数icdf norminv 正态（高斯）分布的累加分布函数逆函数poissinv 泊松分布的累加分布函数逆函数raylinv 雷利分布的累加分布函数逆函数tinv 学生氏t分布的累加分布函数逆函数unidinv 离散均匀分布的累加分布函数逆函数unifinv 连续均匀分布的累加分布函数逆函数weibinv 威布尔分布的累加分布函数逆函数表Ⅰ-4随机数生成器函数函数 对应分布的随机数生成器betarnd 贝塔分布的随机数生成器binornd 二项分布的随机数生成器chi2rnd 卡方分布的随机数生成器exprnd 指数分布的随机数生成器frnd f分布的随机数生成器gamrnd 伽玛分布的随机数生成器geornd 几何分布的随机数生成器hygernd 超几何分布的随机数生成器lognrnd 对数正态分布的随机数生成器nbinrnd 负二项分布的随机数生成器ncfrnd 非中心f分布的随机数生成器nctrnd 非中心t分布的随机数生成器ncx2rnd 非中心卡方分布的随机数生成器normrnd 正态（高斯）分布的随机数生成器poissrnd 泊松分布的随机数生成器raylrnd 瑞利分布的随机数生成器trnd 学生氏t分布的随机数生成器unidrnd 离散均匀分布的随机数生成器unifrnd 连续均匀分布的随机数生成器weibrnd 威布尔分布的随机数生成器表Ⅰ-5分布函数的统计量函数函数名 对应分布的统计量betastat 贝塔分布函数的统计量binostat 二项分布函数的统计量chi2stat 卡方分布函数的统计量expstat 指数分布函数的统计量fstat f分布函数的统计量gamstat 伽玛分布函数的统计量geostat 几何分布函数的统计量hygestat 超几何分布函数的统计量lognstat 对数正态分布函数的统计量nbinstat 负二项分布函数的统计量ncfstat 非中心f分布函数的统计量nctstat 非中心t分布函数的统计量ncx2stat 非中心卡方分布函数的统计量normstat 正态（高斯）分布函数的统计量poisstat 泊松分布函数的统计量续表函数名 对应分布的统计量raylstat 瑞利分布函数的统计量tstat 学生氏t分布函数的统计量unidstat 离散均匀分布函数的统计量unifstat 连续均匀分布函数的统计量weibstat 威布尔分布函数的统计量表Ⅰ-6参数估计函数函 数 名 对应分布的参数估计betafit 贝塔分布的参数估计betalike 贝塔对数似然函数的参数估计binofit 二项分布的参数估计expfit 指数分布的参数估计gamfit 伽玛分布的参数估计gamlike 伽玛似然函数的参数估计mle 极大似然估计的参数估计normlike 正态对数似然函数的参数估计normfit 正态分布的参数估计poissfit 泊松分布的参数估计unifit 均匀分布的参数估计weibfit 威布尔分布的参数估计weiblike 威布尔对数似然函数的参数估计表Ⅰ-7统计量描述函数函数 描 述bootstrap 任何函数的自助统计量corrcoef 相关系数cov 协方差crosstab 列联表geomean 几何均值grpstats 分组统计量harmmean 调和均值iqr 内四分极值kurtosis 峰度mad 中值绝对差mean 均值median 中值moment 样本模量nanmax 包含缺失值的样本的最大值续表函数 描 述Nanmean 包含缺失值的样本的均值nanmedian 包含缺失值的样本的中值nanmin 包含缺失值的样本的最小值nanstd 包含缺失值的样本的标准差nansum 包含缺失值的样本的和prctile 百分位数range 极值skewness 偏度std 标准差tabulate 频数表trimmean 截尾均值var 方差表Ⅰ-8统计图形函数函数 描 述boxplot 箱形图cdfplot 指数累加分布函数图errorbar 误差条图fsurfht 函数的交互等值线图gline 画线gname 交互标注图中的点gplotmatrix 散点图矩阵gscatter 由第三个变量分组的两个变量的散点图lsline 在散点图中添加最小二乘拟合线normplot 正态概率图pareto 帕累托图qqplot Q-Q图rcoplot 残差个案次序图refcurve 参考多项式曲线refline 参考线surfht 数据网格的交互等值线图weibplot 威布尔图表Ⅰ-9统计过程控制函数函数 描 述capable 性能指标capaplot 性能图ewmaplot 指数加权移动平均图续表函数 描 述histfit 添加正态曲线的直方图normspec 在指定的区间上绘正态密度schart S图xbarplot x条图表Ⅰ-10聚类分析函数函数 描 述cluster 根据linkage函数的输出创建聚类clusterdata 根据给定数据创建聚类cophenet Cophenet相关系数dendrogram 创建冰柱图inconsistent 聚类树的不连续值linkage 系统聚类信息pdist 观测量之间的配对距离squareform 距离平方矩阵zscore Z分数表Ⅰ-11线性模型函数函数 描 述anova1 单因子方差分析anova2 双因子方差分析anovan 多因子方差分析aoctool 协方差分析交互工具dummyvar 拟变量编码friedman Friedman检验glmfit 一般线性模型拟合kruskalwallis Kruskalwallis检验leverage 中心化杠杆值lscov 已知协方差矩阵的最小二乘估计manova1 单因素多元方差分析manovacluster 多元聚类并用冰柱图表示multcompare 多元比较 多项式评价及误差区间估计polyfit 最小二乘多项式拟合polyval 多项式函数的预测值polyconf 残差个案次序图regress 多元线性回归regstats 回归统计量诊断续表函数 描 述Ridge 岭回归rstool 多维响应面可视化robustfit 稳健回归模型拟合stepwise 逐步回归x2fx 用于设计矩阵的因子设置矩阵表Ⅰ-12非线性回归函数函数 描 述nlinfit 非线性最小二乘数据拟合（牛顿法）nlintool 非线性模型拟合的交互式图形工具nlparci 参数的置信区间nlpredci 预测值的置信区间nnls 非负最小二乘表Ⅰ-13试验设计函数函数 描 述cordexch D-优化设计（列交换算法）daugment 递增D-优化设计dcovary 固定协方差的D-优化设计ff2n 二水平完全析因设计fracfact 二水平部分析因设计fullfact 混合水平的完全析因设计hadamard Hadamard矩阵（正交数组）rowexch D-优化设计（行交换算法）表Ⅰ-14主成分分析函数函数 描 述barttest Barttest检验pcacov 源于协方差矩阵的主成分pcares 源于主成分的方差princomp 根据原始数据进行主成分分析表Ⅰ-15多元统计函数函数 描 述classify 聚类分析mahal 马氏距离manova1 单因素多元方差分析manovacluster 多元聚类分析表Ⅰ-16假设检验函数函数 描 述ranksum 秩和检验signrank 符号秩检验signtest 符号检验ttest 单样本t检验ttest2 双样本t检验ztest z检验表Ⅰ-17分布检验函数函数 描 述jbtest 正态性的Jarque-Bera检验kstest 单样本Kolmogorov-Smirnov检验kstest2 双样本Kolmogorov-Smirnov检验lillietest 正态性的Lilliefors检验表Ⅰ-18非参数函数函数 描 述friedman Friedman检验kruskalwallis Kruskalwallis检验ranksum 秩和检验signrank 符号秩检验signtest 符号检验表Ⅰ-19文件输入输出函数函数 描 述caseread 读取个案名casewrite 写个案名到文件tblread 以表格形式读数据tblwrite 以表格形式写数据到文件tdfread 从表格间隔形式的文件中读取文本或数值数据表Ⅰ-20演示函数函数 描 述aoctool 协方差分析的交互式图形工具disttool 探察概率分布函数的GUI工具glmdemo 一般线性模型演示randtool 随机数生成工具polytool 多项式拟合工具rsmdemo 响应拟合工具robustdemo 稳健回归拟合工具Ⅰ.2优化工具箱函数表Ⅰ-21最小化函数表函数 描 述fgoalattain 多目标达到问题fminbnd 有边界的标量非线性最小化fmincon 有约束的非线性最小化fminimax 最大最小化fminsearch, fminunc 无约束非线性最小化fseminf 半无限问题linprog 线性课题quadprog 二次课题表Ⅰ-22方程求解函数表函 数 描 述\ 线性方程求解fsolve 非线性方程求解fzero 标量非线性方程求解表Ⅰ-23最小二乘函数表函 数 描 述\ 线性最小二乘lsqlin 有约束线性最小二乘lsqcurvefit 非线性曲线拟合lsqnonlin 非线性最小二乘lsqnonneg 非负线性最小二乘表Ⅰ-24实用函数表函 数 描 述optimset 设置参数optimget 获取参数表Ⅰ-25大型方法的演示函数表函 数 描述circustent 马戏团帐篷问题—二次课题molecule 用无约束非线性最小化进行分子组成求解optdeblur 用有边界线性最小二乘法进行图形处理表Ⅰ-26中型方法的演示函数表函 数 描 述bandemo 香蕉函数的最小化dfildemo 过滤器设计的有限精度goaldemo 目标达到举例optdemo 演示过程菜单tutdemo 教程演示Ⅰ.3样条工具箱函数表Ⅰ-27三次样条函数函数 描 述csapi 插值生成三次样条函数csape 生成给定约束条件下的三次样条函数csaps 平滑生成三次样条函数cscvn 生成一条内插参数的三次样条曲线getcurve 动态生成三次样条曲线表Ⅰ-28分段多项式样条函数函数 描 述pplst 显示关于生成分段多项式样条曲线的M文件ppmak 生成分段多项式样条函数ppual 计算在给定点处的分段多项式样条函数值表Ⅰ-29B样条函数函数 描 述splst 显示生成B样条函数的M文件spmak 生成B样条函数spcrv 生成均匀划分的B样条函数spapi 插值生成B样条函数spap2 用最小二乘法拟合生成B样条函数spaps 对生成的B样条曲线进行光滑处理spcol 生成B样条函数的配置矩阵表Ⅰ-30有理样条函数函数 描 述rpmak 生成有理样条函数rsmak 生成有理样条函数表Ⅰ-31操作样条函数函数 描 述fnval 计算在给定点处的样条函数值fmbrk 返回样条函数的某一部分（如断点或系数等）fncmb 对样条函数进行算术运算fn2fm 把一种形式的样条函数转化成另一种形式的样条函数fnder 求样条函数的微分(即求导数)fndir 求样条函数的方向导数fnint 求样条函数的积分fnjmp 在间断点处求函数值fnplt 画样条曲线图fnrfn 在样条曲线中插入断点。fntlr 生成tarylor系数或taylor多项式表Ⅰ-32 样条曲线端点和节点处理函数函数 描 述augknt 在已知节点数组中添加一个或多个节点aveknt 求出节点数组元素的平均值brk2knt 增加断点数组中元素的重次knt2brk 从节点数组中求得节点及其重次knt2mlt 从节点数组中求得节点及其重次sorted 求出节点数组points的元素在节点数组meshpoints中属于第几个分量aptknt 求出用于生成样条曲线的节点数组 表Ⅰ-33样条曲线端点和节点处理函数函数 描 述newknt 对分段多项式样条函数进行重分布optknt 求出用于内插的最优节点数组chbpnt 求出用于生成样条曲线的合适节点数组表Ⅰ-34解线性方程组的函数函数 描 述slvblk 解对角占优的线性方程组bkbrk 描述分块对角矩阵的详细情况表Ⅰ-35样条GUI函数函数 描 述bspligui 在节点处生成B样条曲线splinetool 用一系列方法生成各种样条曲线Ⅰ.4偏微分方程数值解工具箱函数表Ⅰ-36偏微分方程求解算法函数函数 描 述adaptmesh 生成自适应网格并求解PDE问题assema 组合面积的整体贡献assemb 组合边界条件的贡献assempde 组合刚度矩阵和PDE问题的右端项hyperbolic 求解双曲线PDE问题parabolic 求解抛物线型PDE问题pdeeig 求解特征值PDE问题pdenonlin 求解非线性PDE问题poisolv 在矩形网格上对泊松方程进行快速求解表Ⅰ-37用户界面算法函数函数 描 述pdecirc 绘圆pdeellip 绘椭圆pdemdlcv 将PDE工具箱1.0模型的M文件转换为PDE工具箱1.0.2版本的格式pdepoly 绘多边形pderect 绘矩形pdetool PDE工具箱图形用户集成界面（GUI）表Ⅰ-38几何算法函数函数 描 述csgchk 核对几何描述矩阵的有效性csgdel 删除最小子域之间的界线decsg 将建设性实体几何模型分解为最小子域initmesh 创建初始三角形网格jigglemesh 微调三角形网格的内部点pdearcl 在参数表示和圆弧长度之间进行内插poimesh 在矩形几何图形上生成规则网格refinemesh 加密一个三角形网格wbound 写边界条件指定文件wgeom 写几何指定函数表Ⅰ-39绘图函数函数 描 述pdecont 绘等值线图pdegplot 绘制PDE几何图pdemesh 绘PDE三角形网格pdeplot 一般PDE工具箱绘图函数pdesurf 绘三维表面图表Ⅰ-40实用函数函数 描 述Dst idst 离散化sin转换pdeadgsc 使用相对容限临界值选择三角形pdeadworst 选择相对于最坏值的三角形pdecgrad PDE解的变动pdeent 与给定三角形集合相邻的三角形的指数pdegrad PDE解的梯度pdeintrp 从节点数据至三角形中点数据进行内插pdejmps 对于自适应网格进行误差估计pdeprtni 从三角形中点数据向节点数据进行内插pdesde 子域集合中点的指数pdesdp 子域集合边缘的指数pdesdt 子域集合三角形的指数pdesmech 计算结构力学张量函数pdetrg 三角形几何数据pdetriq 三角型质量度量续表函数 描 述Poiasma 用于泊松方程快速求解器的边界点矩阵poicalc 矩形网格上泊松方程的快速求解器poiindex 经过规范排序的矩形网格的点的指数sptarn 求解广义稀疏特征值问题tri2grid 从PDE三角形网格到矩形网格进行内插表Ⅰ-41自定义算法函数函数 描 述pdebound 边界条件M文件pdegeom 几何模型M文件表Ⅰ-42演示函数函数 描 述pdedemo1 单位圆盘上泊松方程的精确解pdedemo2 求解Helmholtz方程，研究反射波pdedemo3 求解最小表面问题pdedemo4 用子域分解求解PDE问题pdedemo5 求抛物线型问题（热传导方程）pdedemo6 求双曲线型PDE问题（波动方程）pdedemo7 点源的自适应求解pdedemo8 在矩形网格上求解泊松方程

MATLAB中通过函数 M 文件定义数组 X =[3,5,7,-6,8,7]求数组元素总数，最大值

定义一个test.m

X=[3,5,7,-6,8,7];

disp([元素个数:, num2str(length(X))])

disp([最大元素:, num2str(max(max(X)))])

结果：

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